Il picco dei minerali

Posted by Ugo Bardi; Aspo Italia
Questo è un post di Ugo Bardi e Marco Pagani pubblicato qualche tempo fa su “The Oil Drum” (TOD) e che ha avuto un notevole successo, per cui lo ripropongo su “ASPO-Italia” in una traduzione di Massimiliano Rupalti. E’ uno dei primi articoli che ho pubblicato su TOD, quindi lo stile è un po’ accademico – col tempo ho cercato di scrivere queste cose con uno stile un po’ più informale; comunque spero che lo troverete interessante.
Riassunto: Abbiamo esaminato la produzione mondiale di 57 minerali riportata nel database della United States Geological Survey (USGS). Fra questi, abbiamo trovato 11 casi in cui la produzione ha chiaramente raggiunto il picco ed è in declino. Diversi altri potrebbero essere vicini al picco o averlo raggiunto. Adattando la curva di produzione con una funzione logistica vediamo che, in molti casi, la quantità finale estrapolata dalle misurazioni corrisponde bene alla quantità ottenuta sommando la produzione cumulativa fino ad ora e le riserve stimate dall’ USGS. Questi risultati sono una chiara indicazione che il modello di Hubbert è valido per la produzione mondiale di minerali e non solo per quelle regionali. Ciò supporta fortemente il concetto che il “picco del petrolio” è solo uno dei numerosi casi di picco e declino di risorse finite nel mondo. Molte altre risorse minerarie potrebbero raggiungere il picco e iniziare a declinare nel mondo nel prossimo futuro.
Un “picco” di produzione viene comunemente osservato per il petrolio in molte regioni del mondo (e.g. Laherrere, 2005). Secondo Hubbert (Hubbert 1956) la curva di produzione del petrolio greggio e di altri minerali ha la forma di una campana approssimativamente simmetrica; ciò significa che il picco avviene quando approssimativamente metà della risorsa estraibile è stata estratta. Dai dati regionali è un passo logico estrapolare la produzione mondiale e giungere alla conclusione che il picco globale (“peak oil”) sarà raggiunto. In molti casi l’analisi basata sul modello di Hubbert dice che il picco potrebbe avvenire tra pochi anni a partire da ora (2007).Da quando il petrolio è la principale (quasi unica) sorgente di energia primaria nel mondo, è largamente riconosciuto che le conseguenze del picco potrebbero essere importanti, persino disastrose. Comunque, abbiamo un problema con l’idea che siamo vicini al picco mondiale del petrolio; nessuna delle principali risorse energetiche (petrolio, gas e carbone) ha raggiunto il picco mondiale finora. Quindi, come possiamo sapere che la situazione globale possa essere comparata con le situazione regionali che conosciamo? Un modo per rispondere a questa domanda è guardare ai meccanismi che producono il picco. Il modello di Hubbert è stato analizzato in diversi studi (Naill 1972, Reynolds 1999, Bardi 2005, Holland 2007). In tutti questi modelli il picco ed il declino sono il risultato del graduale aumento dei costi di produzione della risorsa, a loro volta dovuti all’esaurimento della stessa. Questi costi possono essere visti in termini monetari, ma possono anche essere misurati in unità di energia. Nel caso del petrolio, questo aumento dei costi è legato a fattori come il minore tasso di successo nella prospezione petrolifera, la necessità di sfruttare giacimenti più piccoli e costi più alti per la lavorazione di petrolio di minor qualità. Questi costi ridurranno gradualmente i profitti e, di conseguenza, la volontà degli operatori di investire in ulteriori estrazioni. Questo rallenterà la crescita e, col tempo, causerà il picco ed il successivo declino. Questa analisi non dipende dal tipo di risorsa si consideri né dalle condizioni globali/regionali di estrazione.

Comunque, questa interpretazione è lontana dall’essere accettata da tutti. Molti dicono che molti casi di picco regionali non sono dovuti al progressivo esaurimento ma a fattori politici o di mercato o entrambi ( vedi, per esempio, Engdhal, 2007, per una recente riproposizione di questa idea). Il modello di Hubbert è criticato anche perché non tiene in considerazione i prezzi. Nel caso globale, viene detto, i crescenti prezzi di mercato continuano a garantire profitti e, per questo, gli operatori continueranno ad investire sull’aumento del tasso di estrazione. Se non per sempre, almeno molto oltre il picco o la metà della disponibilità di una risorsa. Questa interpretazione proviene dagli anni 30 (Zimmermann, 1933) col cosiddetto “modello funzionale” dell’estrazione mineraria, che ha avuto un considerevole successo nella letteratura economica recente (e.g. Nordhaus 1992, Simon 1995, Adelman 2004). Studi recenti su modelli che tengono conto del prezzo (Holland 2006) indicano che il picco avverrebbe comunque, ma l’idea che i prezzi in aumento invaliderebbero il modello di Hubbert aleggia ancora. Alcuni studi, infatti, sostengono che la produzione di petrolio non raggiungerà mai il picco ma, piuttosto, raggiungerà un durevole plateau (CERA 2006).

Le teorie vanno e vengono ma una cosa è certa: anche la teoria più elegante necessita del supporto dei fatti. Se possiamo trovare esempi storici di risorse globali che hanno raggiunto il picco e sono declinate seguendo la curva a campana, questo supporterà fortemente l’idea che la teoria di Hubbert funziona anche per la produzione globale. Fino all’anno scorso c’era un solo esempio di un caso simile riportato in letteratura: quello sulla caccia delle balene nel 19° secolo (Bardi 2006). Le balene non sono una risorsa mineraria, ma lo “stock” di balene si comportò come una risorsa non rinnovabile poiché le balene furono “estratte” (cacciate) ad un tasso molto più veloce di quello della loro riproduzione. Recentemente, Dery ed Anderson (2007) hanno mostrato che la produzione globale di almeno una risorsa mineraria, pietra di fosfato, ha raggiunto il picco negli anni 80.

Soltanto due casi potrebbero non essere abbastanza per provare la validità generale del modello di Hubbert ma, qui, possiamo riportare che ci sono molti più casi di picco globale rispetto alla produzione di minerali. Dopo una esaustiva disamina dei dati della USGS sulla produzione mondiale di minerali (Kelly 2006) abbiamo trovato almeno 11 casi di minerali che mostrano una curva a campana globale con un picco chiaro. Il picco era evidente ed è stato confermato misurando i dati usando una funzione a forma di campana. Entrambi abbiamo usato funzioni derivative gaussiane e logistiche, riscontrando risultati molto simili. Entrambi i tipi di curva possono essere usati per misurare la curva di Hubbert come mostrato da Bardi (2005) e da Staniford (2006). In più abbiamo trovato diversi casi di minerali che potrebbero aver raggiunto il picco recentemente o esserci vicini, anche se non è ancora totalmente certo.

I dati USGS non sono stati esaminati solo per la presenza di picchi di produzione, ma anche analizzati in termini di disponibilità di minerale estratto ad oggi ed estrapolata nel futuro. Nella sua forma base, il modello di Hubbert afferma che la curva di produzione è simmetrica, questo significa che la produzione raggiunge il picco approssimativamente allorché la metà della risorsa da estrarre è stata estratta. Comunque, nella fase iniziale del ciclo di estrazione, è possibile stimare questa quantità come “massima quantità di risorse recuperabili” (Ultimate Recoverable Resources, URR). Secondo la BP (2007) nel caso del petrolio greggio l’ URR è definito come “una stima della totale disponibilità di petrolio che potrà essere recuperato e prodotto. E’ una stima soggettiva basta su informazioni parziali”. Questa stima è anche più soggettiva nel caso dei minerali diversi dal petrolio per diverse ragioni. Una è che la conoscenza delle risorse mondiali possono essere molto più incerte che nel caso del petrolio. Un’altra difficoltà potrebbe essere la mancanza di dati storici rilevabili. Infine, i minerali, diversamente dal petrolio o dal gas, spesso appaiono come risorse “graduate”, cioè che sono in depositi di diversa concentrazione. Così è molto difficile determinare il punto di cesura fra quanto sia estraibile e quanto non lo sia.
Tuttavia, il database della USGS riporta valori per la “riserve” di ciascun minerale considerato. Il concetto delle “riserve” è definito dall’USGS (2007) come: “Quella parte delle riserve base che potrebbe essere estratta economicamente prodotta al momento della determinazione. Il termine riserve non necessariamente implica il fatto che gli impianti di estrazione siano installati ed operativi”. Al contrario, sulle “riserve base” l’USGS dice che “ Le riserve base includono quelle risorse che sono attualmente economiche (riserve), marginalmente economiche (riserve marginali) ed alcune di quelle che sono attualmente subeconomiche (risorse subeconomiche). Ovviamente, le riserve base sono molto più vaste che non quanto stimato dall’USGS. Da questi dati l’URR di ogni minerale può essere misurato come la produzione cumulativa fino ad oggi più la quantità ancora estraibile. La seconda può essere presa come uguale alle riserve o alle riserve base. Abbiamo provato entrambe le possibilità ed abbiamo trovato che, in tutti i casi, l’area al di sotto della curva a campana estrapolata è molto più prossima alla quantità ottenuta usando le riserve che non quella ottenuta con le riserve base, come vi mostreremo in seguito. Notate, comunque, che una discrepanza in questa comparazione non invalida, di per sé, il modello di Hubbert: potrebbe semplicemente indicare che le stime delle riserve sono approssimate o sbagliate.

Abbiamo esaminato 57 casi di estrazione mineraria dai dati dell’USGS. Di questi, abbiamo trovato 11 casi in cui un chiaro picco di produzione è rilevabile. Questi casi sono elencati nella tabella 1. La tabella contiene anche l’URR derivato dalla somma della quantità della risorsa già estratta (fino al 2006) e la quantità di riserve elencate nelle tabelle dell’USGS. Questo valore può essere comparato alla quantità che le misurazioni logistiche o gaussiane della curva forniscono.

Tabella 1
Per 4 minerali (mercurio, piombo, cadmio e selenio) abbiamo trovato una buona concordanza fra l’URR determinato dalle misure logistiche e l’URR determinato dai dati dll’USGS (produzione cumulativa fino ad oggi più riserve). Per 5 minerali (tellurio, fosforo, tallio, zirconio e renio) l’URR ottenuto dalle misurazioni è ancora accettabilmente vicino a quello dei dati USGS, anche se minore. L’URR derivato dai dati USGS è significativamente più alto per il gallio ed il potassio. Questa discrepanza può essere attribuita alla grande incertezza sui dati del gallio e, per il potassio, per ragioni di mercato descritte nella scheda tecnica dell’USGS (USGS 2006). Se la riserva base viene adottata per effettuare la stima dell’URR, per tutti i minerali i risultati sono sempre molto maggiori di quelli ottenuti dalle misure dei dati sperimentali.Vi mostriamo ora qualche esempio di picco. Cominciamo con il primo picco globale che può essere trovato nelle tabelle dell’USGS, quello del mercurio (Fig. 1)

Figura 1
Qui ci sono alcune dispersioni nei dati, ma le misure sono ragionevolmente buone e non c’è dubbio che un picco globale ha avuto luogo a metà degli anni 60. La quantità totale di mercurio estratto dal 1900 ad oggi è, approssimativamente, 540.000 tonnellate. Secondo i dati dell’USGS, le riserve mondiali di mercurio sono ridotte a 46.000 tonnellate che, sommate alla quantità già estratta, fornisce una quantità totale di mercurio estraibile di circa 590.000 tonnellate. Considerando che una ridotta quantità è stata estratta prima del 1900, questo valore è perfettamente in linea con quello ottenuto dalle misurazioni logistiche (580.000 tonnellate).Un altro picco storico è quello del piombo (Fig. 2) che lo raggiunse nel 1986.

Figura 2
La misura è migliore che nel caso del mercurio ed i dati dell’URR calcolati dalle misure (330 milioni di tonnellate) sono in buona concordanza con quelli calcolati attraverso i dati USGS (290 milioni di tonnellate).Un esempio più recente di picco è quello dello zirconio minerale concentrato (principalmente zircone, ZrSiO4), che è la fonte principale di zirconio e ossido di zirconio, due materiali importanti, spesso usati come componenti per materiali ad alta resistenza alle temperature.

Figura 3
Non c’è dubbio che la crescita quasi esponenziale dell’inizio della produzione ha cominciato a rallentare negli anni 70 e la stessa crescita è cessata nel 1990 per poi declinare. La misura dei dati ci dà la data del picco nel 1994. Secondo i dati USGS, l’URR di questo minerale dovrebbe essere di circa 670 milioni di tonnellate. Le misure della curva di produzione dà un valore più piccolo, circa 390 milioni di tonnellate. Da notare che le riserve USGS sono riportate in termini di tonnellate di ZrO2, mentre “minerali concentrati di zirconio” sono un mix di diversi minerali, prevalentemente zircone (ZrSiO4) e baddeleyte (ZrO2). Un ulteriore elemento di insicurezza, anche se minore, è la mancanza di dati di produzione degli Stati Uniti per qualche anno nei dati USGS. Tenendo conto di queste incertezze, la concordanza può essere considerata accettabile come ordine di grandezza.Il selenio, un metallo importante per l’industria dei semiconduttori, ha raggiunto anch’esso il picco nel 1994, secondo una misurazione logistica (Fig. 4)

Figura 4
L’URR del selenio calcolato dai valori delle riserve USGS è in buona concordanza con l’area della curva misurata.C’è anche il caso di un picco ancora più recente, quello del gallio. Il gallio è un altro metallo importante per l’industria dei semiconduttori. Secondo l’interpretazione logistica dei dati, ha raggiunto il picco durante il 2000 (Fig. 5)


Figura 5
In questo caso, l’area sottostante la curva misurata è molto più piccola di quella calcolata dai dati delle riserve dell’USGS, probabilmente per l’alta incertezza nella stima delle riserve è molto alta. Una delle ragioni è che il gallio è prodotto solo come sottoprodotto dell’estrazione di altri minerali.
In linea di principio, i picchi che abbiamo riportato potrebbero essere dovuti a fattori diversi dall’esaurimento. Gli economisti tendono a distinguere fra domanda ed offerta ed il declino produttivo dei minerali potrebbe essere visto come il risultato di più economici e sicuri sostituti che sono entrati nel mercato e genera una riduzione della domanda. Ma molte delle leggi che hanno proibito l’uso del mercurio sono state approvate molto dopo il picco del mercurio (1962) e, come abbiamo visto, il mercurio ha raggiunto il picco quasi esattamente al “punto mediano” delle riserve disponibili, come previsto dal modello standard di Hubbert. Un caso simile, riduzione della domanda, può essere fatto per il picco del piombo, un altro metallo velenoso. Ma per molte applicazioni, per esempio le batterie delle auto, non è stato trovato alcun sostituto ancora per rimpiazzare il piombo. Inoltre, anche in questo caso il picco ha avuto luogo esattamente a metà delle risorse stimate.Forse l’unico caso in cui il declino della produzione può essere attribuito a fattori di mercato è quello dell’ossido di potassio (o potassa) (K2O) che ha raggiunto il picco ad un valore della produzione cumulativa considerevolmente più bassa della metà e dove fattori di mercato sono stati effettivamente riportati come cause del declino (USGS 2006). In tutti gli altri casi mostrati nella tabella 1, non c’è alcuna causa evidente che possa portarci a pensare che il declino della produzione possa essere attribuita a riduzione della domanda. Per esempio, alcuni dei materiali elencati sono importanti per l’industria dei semiconduttori (gallio, tellurio, selenio), altri per l’industria metallurgica (zirconio, molibdeno) ed altri per l’agricoltura (pietra di fosfato). Non esistono sostituti per questi materiali. Quindi, il picco ed il declino dei minerali che abbiamo esaminato vanno interpretati come dovuti, almeno in parte, a fattori legati a una riduzione dell’offerta, a sua volta legata all’esaurimento.

Altri minerali esaminati nel database USGS mostrano un chiaro rallentamento del tasso di crescita della produzione, ma è difficile provare che un picco sia avvenuto. Ciò dipende fortemente dai dati degli ultimi anni e da quelli riportati dall’USGS (Kelly 2004) sotto l’etichetta “Sommario delle Materie Prime Minerali”, che sono aggiornate per gli ultimi due anni e disponibili al momento fino al 2006. Sfortunatamente, in alcuni casi questi gruppi di dati sono incoerenti fra loro. Per esempio, la produzione mondiale di vanadio sembra raggiunger il picco intorno al 2002 dall’annuario dei minerali, ma nei dati del Sommario delle Materi Prime Minerali mostra un improvviso salto di produzione nel 2005/2006 che lo porta ben al di sopra del picco precedente. I dati del vanadio nelle successive edizioni del “Sommario” non sono coerenti fra loro, per esempio nel 2007 la produzione mondiale per il 2005 è stata cambiata a 58.200 tonnellate dalle 40.200 elencate nelle tabelle dell’anno precedente. Le ragioni di questa correzione non sono spiegate ma sembrano in relazione ad incertezze nel riportare dati da stati come la Cina.

Diversi minerali oltre al vanadio mostrano simili salti di produzione che portano la curva di produzione ad abbandonare la tendenza al picco di pochi anni prima. Uno di questi casi è quello del minerale di ferro (Fig. 6) che mostra un vero “bastone da hockey” nei dati di produzione.

Figura 6
Ora, è difficile dire se la rapida ripresa negli anni scorsi è dovuta ad inconsistenze nei report o ad un vero incremento della produzione che può essere legata alla rapida crescita dell’economia Cinese (Pui Kwan Tse, 2005). Probabilmente entrambi i fattori giocano un ruolo e l’aumento improvviso della produzione potrebbe essere dovuta al fatto che l’economia cinese è, almeno in parte, “fuori sincronia” col resto del mondo. In ogni caso, saremo in grado di valutare la situazione del vanadio, minerale di ferro ed altri casi simili solo dopo che altri dati saranno disponibili e quando la loro consistenza sarà valutata dall’USGS.
Alcuni minerali nel database dell’USGS mostrano una continua crescita di produzione che, visivamente, appaiono come essere quasi esponenziali. Gordon ed i suoi collaboratori (Gordon 2006), hanno recentemente esaminato 5 metalli che mostrano questo comportamento: rame, zinco, stagno, nichel e platino. Non hanno usato il modello di Hubbert, ma hanno cercato di estrapolare la domanda di questi metalli in relazione alla crescita della popolazione mondiale prevista. Essi riportano che “nessun rischio immediato” esiste per la disponibilità degli stock di metalli, ma che “gli stock vergini di diversi metalli appaiono inadeguati a sostenere la qualità di vita del moderno “mondo sviluppato” per tutte le persone del mondo con la tecnologia moderna”.
Prendendo il rame come esempio, fino al 2006 i dati sperimentali possono, in effetti, essere misurati usando una funzione esponenziale, ma una funzione logistica fornisce lo stesso grado di accordo (Fig. 7)

Figura 7

Se estrapoliamo i due modelli poche decadi nel futuro vediamo lo scenario della Fig. 8 con il rame che raggiunge il picco intorno al 2040 secondo le misure logistiche.

Figura 8
I risultati delle misure sono in linea con le stime delle riserve di rame dell’USGS. Questa quantità è circa 0,5 – 1 gigatonnellate, ovvero anche meno del valore che può essere stimato dal modello logistico (2 gigatonnellate). La nostra analisi è quindi in linea con quella di Gordon, ma fornisce un quadro più dettagliato di quello che possiamo aspettarci in futuro. Altri metalli che mostrano un apparente crescita esponenziale della produzione finora possono essere esaminati in questo modo. Il risultato è che la maggior parte dei minerali dovrebbero raggiungere il picco nei prossimi decenni.Ovviamente, ogni considerazione fatta finora dipende dall’assunto che i picchi mostrati nella tabella 1 sono picchi globali definitivi. E’ un assunto ragionevole, ma anche opinabile, specialmente per quei minerali che hanno raggiunto il picco più di recente. Alcuni minerali sono molto sensibili ai cicli di mercato e mostrano diversi picchi. L’oro è il caso più evidente: i dati storici mostrano un picco nel 2001, ma il picco potrebbe essere solo uno di una serie di picchi osservati nella storia della produzione dell’oro. Anche se i minerali riportati nella tabella 1 appaiono essere scarsamente sensibili a questi cicli, possiamo essere certi del picco “definitivo” solo dopo che il ciclo estrattivo (o produttivo) è stato completato.

Questo, per il momento, è possibile è possibile ad un livello globale solo nel caso dell’olio di balena (Bardi 2006) e forse per il mercurio (Fig. 1). Tuttavia, i gruppi di dati sperimentali qui riportati e le relative analisi forniscono prove impressionanti sulla fondatezza dell’approccio di Hubbert. Vediamo, inoltre, che il picco e declino è un tratto comune della produzione mondiale della maggior parte dei minerali, come il modello di Hubbert predice. Non possiamo escludere che i recenti aumenti di prezzo di tutti minerali daranno inizio ad una nuova ondata di investimenti, ma, finora, le previsioni del “modello funzionale” non sembrano essere verificate.

Abbiamo bisogno anche di considerare che i costi d’estrazione non sono solo monetari, ma coinvolgono anche costi energetici. Questo fatto introduce un ulteriore fattore che potrebbe precipitare il picco ed il declino. L’energia coinvolta nell’estrazione di materie prime minerali, diciamo rame, non dipende solo dall’energia necessaria per estrarlo dal minerale e a raffinarlo. Dipende anche dall’energia necessaria per estrarre petrolio (o carbone o gas o uranio) e trasformarlo in potenza e macchinari utili all’estrazione del rame. Da quando i combustibili fossili si stanno esaurendo, è necessaria più energia per la loro produzione ed il risultato è un ulteriore aumento dell’energia per l’estrazione di tutti i minerali. Il sistema mondiale di estrazione è connesso in questo modo. Questa connessione potrebbe spiegare perché il picco della maggior parte delle materie prime minerali sembrano essere concentrate in un periodo che va dagli ultimi decenni del 20° secolo ai primi del 21°, il periodo in cui le difficoltà di produzione di combustibili fossili hanno iniziato a farsi sentire globalmente. Questa connessione potrebbe anche spiegare perché diversi minerali stanno raggiungendo il picco per i valori di estrazione cumulativa che sono inferiori a quelli che deriverebbero dalle stime USGS delle riserve disponibili. A meno che nuove ed economiche fonti di energia diventino disponibili, potremmo non essere mai in grado di sfruttare l’abbondante “riserva base” della maggior parte dei minerali e forse nemmeno le riserve per come sono stimate oggi.

Alla fine, il “picco del petrolio” sembra essere solo uno dei numerosi casi di picco mondiale e declino di una risorsa finita. La curva a campana è globalmente valida e per molti minerali, non solo per il petrolio e per casi regionali. In pochi anni, è verosimile che molte più risorse si vedranno raggiungere il picco e declinare.

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Ringraziamento: gli autori ringraziano John Busby per i suoi suggerimenti riguardo la produzione di metalli.

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